Física de Altas Energias

Toda a vida da Humanidade se desenvolveu a baixas energias. Com efeito a energia produzida através das reacções químicas é apenas de alguns eV.
Por exemplo a energia captada por um electrão entre os terminais de uma vulgar pilha é cerca de 1 eV. É a ordem de grandeza da energia posta em jogo por um átomo no decurso de uma reacção química, como as que se produzem no interior de uma pilha e permitem o seu funcionamento. A energia das combustões ( a principal fonte de energia das sociedades) vai pouco mais além. A própria energia solar que nos aquece e desencadeia a fotossíntese tem energias na gama de poucos eV- 11,6 eV é já uma energia brutal transportada pelos fotões pois arrancam o electrão do Hidrogénio, ionizando-o.
A primeira vez que a Humanidade assistiu à libertação de uma quantidade inimaginável de energia foi pelas piores razões- Horoshima e Nagasaki. 1 000 000 eV (1 MeV) libertados em poucos segundos e duas cidades quase instantaneamente arrasadas.
O maior acelerador do mundo actualmente - o LHC - tem capacidade para produzir 1 000 000 de vezes mais eenrgia que a libertada na década de 40 do século passado, isto é, 1 Tera Ev (1x exp(12) eV). Qual a utilidade de se produzir tanta energia?, perguntarão os utilitaristas.
Existem duas boas razões, uma dada pela Mecânica Quântica (MQ) e a outra pela Relatividade de Einstein.
Ao tentar estudar a estrutura da matéria usando um microscópio a natureza ondulatória da luz impõe um limite inexorável ao que é observado: é impossível ver estruturas com dimensão inferior ao comprimento de onda (c.d.o.) da luz que incide sobre o objecto que é observado.
O c.d.o. da luz visível é da ordem de 0,5 mícron ( 0,5 x exp( -6), portanto o microscópio óptico que usa luz visível apenas verá objectos com dimensão superior a 0,5 mícron. Todo esse conhecimento provém da Óptica Clássica.
A MQ descobriu que todos os objectos têm uma natureza dual:corpuscular e ondulatória que se manifesta através da equação de de Broglie:
                                                    c.d.o. =h/p
h = constante de Planck
p= momento linear
O que está equação nos diz é que quanto maior o c.d.o. menor o momento linear, as pequenas distâncias (por via do c.d.o.) estão relacionadas com a energia ( por via do momento linear)- é o que nos ensina a MQ e motiva a construção dos enormes aceleradores de partículas.
A título de exemplo: a energia luminosa da ordem os eV permite distinguir uma bactéria de dimensão 0,5 mícron, mas para atingir a resolução de um trilionésimo de metro (1 x exp (-18)), isto é, para "ver" um núcleo atómico, a energia do fotão já terá que ser da ordem de 100 mil milhões de eV (100 GeV). Os microscópios electrónicos que usam uma tensão de 100 000 volts para acelerar os electrões cujo c.d.o. é da ordem dos 2x exp (-12) já permitem "ver" estruturas menores que a bactéria, por exemplo, um vírus.


Em 1905 Einsteins demonstrou que massa e energia são manifestações diferentes de uma mesma realidade. Se concentrarmos num ponto uma energia suficiente podem ser criadas partículas por materialização de parte dessa energia.
A actual experiência do CERN com o monumental LHC serve apenas para criar novas partículas através de violentas colisões entre protões.E como a energia atingida envolvida é a mais alta energia alguma vez atingida pelo ser humano, as partículas que se criarem na Suíça nunca surgiram antes no nosso planeta: o bosão de Higgs, as partículas supersimétricas e, quiçá, outras totalmente desconhecidas.
Apesar da energia alcançada pelo LHC ser impressionante é totalmente insignificante face às energias cósmicas, por exemplo, a energia libertada pela morte de uma estrela.

As Ressonâncias de Schumann- O Pulsar da Terra?

Em cada segundo existem, aproximadamente, 2000 tempestades no nosso planeta, produzindo uma média de 50 relâmpagos por segundo. Tanta descarga eléctrica origina forçosamente um campo electromagnético que rodeia a Terra, aprisionada entre a sua superfície e a ionosfera.

E porque razão essa radiação fica aprisionada?

A Ionosfera fica sensivelmente a 50 km da superfície terrestre, e é constituída por átomos e moléculas que perderam 1 ou mais electrões ao sofrerem o efeito  da radiação solar e da radiação cósmica. A espessura da Ionosfera é aproximadamente 500 km.

Entre a superfície da Terra e a Ionosfera há uma diferença de potencial de 50 000 volts- uma espécie de condensador esférico: uma das placas é a superfície, a outra placa é a Ionosfera e o meio dieléctrico é o ar. É entre essas placas que fica aprisionada a radiação electromagnética (EM) originada pelas 2000 tempestades/dia. Nesse confinamento a radiação é estacionária, apresenta frequência determinadas  chamadas as ressonância de Schumann, do mesmo modo que uma corda presa nas suas 2 extremidades apresenta frequência de ressonância.

E é muito fácil determinar a frequência fundamental.Como o raio da Terra é 40 000 km e é conhecida a velocidade da radiação em 1 segundo a radiação EM dará 7,5 voltas  ao nosso planeta,isto é,

                                              frequência fundamental da ressonância Schumann = 7,5 Hz

Claro que há mais ressonância de Schumann: 14 Hz,20Hz, 36Hz….que se podem extrair da conhecida equação das ondas estacionárias:

                                 c.d.o. = n.2.pi.r

c.d.o.= comprimento de onda  da radiação

r = raio da Terra

n = número natural que pode tomar os valores 1, 2, 3…..

As ressonâncias de Schumann foram previstas por W. Schumann, físico alemão, em 1952 e só em 1960 foram detectadas.

Hoje em dia são usadas como meio de monitorizar a temperatura global da Terra, entre outras aplicações.

O núcleo interno da Terra tem um raio aproximado de 7500 Km. O campo eléctrico (correspondente às correntes internas) em torno desse núcleo interno tem uma frequência aproximada de umas das frequências de Schumann, 40 Hz (basta dividir 300 000 km/s/7500 Km). Mera coincidência?

Outra coincidência curiosa é entre  as frequências de Schumann e a frequência das ondas cerebrais. Vejamos:

Ondas Beta                      entre 14 Hz e 25 Hz

Ondas Alfa                        entre 8 Hz e 13 Hz  

Ondas Teta                       entre 4 Hz e 7 Hz

Mais uma coincidência?          

E Tudo Começou Com A Lua- O Caos Deterministico

No século XVI os cálculos das posições lunares eram uma necessidade urgente para os navegadores (também navegavam de noite…).E como os homens sempre gostaram de se divertir e têm necessidade do comércio a existência de um bom calendário era fundamental para o estabelecimento de um calendário exacto. Mas na altura o que existia era a teoria geocêntrica de Ptolomeu, e como esta teoria está errada, levava a cálculos errados- os erros iam-se acumulando, a Lua desviava-se cada vez mais relativamente à posição calculada.

Os cálculos heliocêntricos de Kepler eram mais precisos mas ao fim de algum tempo a Lua teimava em não aparecer ao rendez vous previsto pela teoria.

Quando o grande Isaac Newton se debruçou sobre o problema da Lua introduziu uma novidade: o movimento daquela não se devia unicamente à sua atracção terrestre, mas também ao longínquo Sol. Newton devia sentir-se confiante: resolvera o problema de um corpo submetido à gravidade do outro e apresentara a solução que o movimento só poderia ser uma hipérbole, uma parábola ou uma elipse. Pequena modificação seria introduzir um 3º corpo…Ingenuidade! As grandes mentes também podem ter momentos de ingenuidade. O problema dos 3-corpos ainda hoje é irresolúvel. Não existe solução analítica para o problema. Newton teve que utilizar o método das aproximações. A ideia consiste em ter em conta 1º o efeito principal, no caso o efeito gravitacional da Terra, o que não é difícil porque se tem unicamente um problema de 2-corpos. A acção do 3º corpo é em seguida considerada uma perturbação. O cálculo dessa perturbação é que é difícil! Nem mesmo o génio de Newton o conseguiu levar a bom porto, o que lhe originou apenas enormes dores de cabeça enquanto trabalhava no problema da Lua, segundo as palavras do próprio.

O problema colocado pela Lua pode ser reformulado mais genericamente: o sistema solar é estável? Os planetas seguem obedientemente as suas órbitas elipticas ou alteram-se radicalmente num futuro longínquo por efeito das perturbações gravitacionais provocadas pelos outros planetas?

Henri Poincaré (1854-1912) ao tentar resolver esse problema inventou um método totalmente novo- o plano de Poncaré. Imaginou um plano a intersectar o órbita planetária. Se o movimento é periódico intercepta esse plano sempre no mesmo ponto, ao invés um movimento mais complicado que nunca se repete engendrará um infinidade de pontos nesse plano. Ao examinar esses desenhos fez uma descoberta inesperada e revolucionária: uma pequena alteração na posição ou velocidade iniciais de um dos 3 corpos podia modificar totalmente a sua órbita. Descobria-se assim o caos no sistema solar. Apesar dos planetas obedecerem à rigorosa lei da Gravitação Universal de Newton as suas órbitas estão igualmente sujeitas ao imprevisto, ao caos. Caos determinístico como é actualmente designado.

Agora percebemos as dores de cabeça de Newton e o seu fracasso: no coração das suas equações deterministícas aloja-se a incerteza e o caos. Como poderia ele descobrir uma solução absolutamente deterministíca usado a sua teoria se essa solução não existe?