Como Fabricar Boas Bombas Usando A Mecânica Quântica

Um grupo de terroristas possui um colecção de bombas, algumas no entanto têm um defeito de fabrico. As boas bombas possuem um detonador ultra-sensível na ponta, tão sensível que um único fotão visível reflectido por um pequeno espelho na ponta transmite um impulso suficiente para detonar a bomba; as bombas inúteis não podem rebentar porque o detonador ao qual o espelho está ligado ficou preso no processo de fabrico.

Como encontrar uma boa bomba, pronta a explodir, nessa colecção que possui uma razoável percentagem de bombas inúteis?

Na Física Clássica o único modo de testar a bomba seria agitar o detonador e então a bomba explodiria, se fosse a boa bomba- no final ficaríamos apenas com as bombas inúteis!

Aqui entra a Mecânica Quântica que permite testar algo que poderia ter acontecido mas não aconteceu, testa aquilo que os filósofos designam por contra-reais mas que na perspectiva da Mecânica Quãntica tem efeitos reais!

Elitzur e Vaidman criaram o seguinte interferómetro para resolver o problema:

O fotão emitido em A encontra primeiro um espelho semiprateado, isto é, um espelho que transmite metade da luz nele incidente e reflecte a outra metade. A nossa “razão” dirá: metade dos fotões que encontram o espelho será transmitida e a outra reflectida. Mas esquece-se de um “pormenor” fundamental: só sai 1 fotão de cada vez da fonte. Qual o caminho escolhido pelo fotão quando atinge o primeiro espelho- reflectido ou transmitido? Aqui entra a Mecânica Quântica em todo o seu esplendor- Cado fotão emitido pela fonte está num estado de sobreposição quântica dos estados transmitido e reflectido e portanto, simultaneamente , será reflectido quando atingir o primeiro espelho e transmitido. Confuso? É a Mecânica Quântica em acção!

1ª Suposição- a bomba B não presta

Se a bomba B não absorve o fotão – logo é uma bomba má – o fotão segue imperturbável até ao segundo espelho, reflecte e ao atingir o espelho semiprateado no canto superior direito duas coisas podem acontecer:

 -  É  transmitido e ocorre uma interferência destrutiva em C( nenhum fotão)

-  É reflectido e ocorre uma interferência construtiva em D- e é registado um fotão.

 

2ª Suposição- a bomba B é boa

Duas coisas podem acontecer:

- O fotão segue o caminho inferior e a bomba explode

- O fotão segue o caminho superior e ou é reflectido ou transmitido pelo espelho semiprateado no canto superior direito.

Se o fotão atingiu o detector C poderemos afirmar que a bomba é boa.

Em resumo: utilizando o processo quântico podemos identificar 25% das bombas boas sem as destruir! Repetindo o processo poder-se-á chegar a ter uma identificação de 33% de bombas boas. É um resultado muito mais satisfatório que o obtido usando a Mecânica Clássica: todas as bombas boas são destruídas usando o seu método de tentativa e erro.

Mas tudo na vida tem um preço, e o preço a pagar é elevadíssimo: é o princípio da sobreposição quântica. É mesmo verdade que o gato de Schrodinger pode estar simultaneamente vivo e morto e que só a existência de um Observador lhe pode conferir a vida (ou a morte do pobre gato)?

Assimetria Temporal-Ou O Impossível Regresso ao Passado

A Física nos anos 50 do século passado fez uma descoberta que provocou sensação e que ainda hoje nos intriga: a violação da paridade.

Todos nós damos como adquirido que a diferença entre a esquerda e a direita é mera convenção. Se para nós humanos o é de facto (se o coração estivesse colocado no nosso lado direito não seria impeditivo da funcionamento da máquina humana), a Natureza ao nível microscópico faz uma distinção fundamental entre a esquerda e a direita. A equipa da madame Wu descobriu (1957) que na desintegração do Cobalto(que é uma manifestação da interacção fraca) essa desintegração se dá preferencialmente  numa direcção (esquerda) em detrimento da direcção contrária- a Natureza escolhe a esquerda. É a violação da paridade.

Essa violação é tão desagradável à nossa mente que logo os físicos imaginaram um processo no qual uma versão sofisticada da conservação da paridade fosse restabelecida. Para isso imaginaram que se as partículas fossem substituídas pelas suas antipartículas correspondentes (operação C,que significa “charge conjugation”)talvez voltássemos a ter a conservação não da simples paridade, mas da paridade composta com a operação de troca da partícula pela antipartícula. Seria a conservação CP.

Lamentavelmente também essa esperança se desvaneceu. E os físicos que contribuíram para a morte de um princípio tão querido- a conservação CP- alcançaram o Nobel de 2008.

Mas o pior estava para chegar.

Existe um importante teorema na Teoria Quântica do Campos ( é apenas a Mecânica Quântica aplicada aos campos, quando aplicado ao nosso familiar campo electromagnético temos a Electrodinâmica Quântica) que afirma que se trocarmos a esquerda pela direita (simetria P, de paridade), a partícula pela antipartícula(simetria C) e o presente pelo passado (simetria T, de tempo) os fenómenos permanecem invariantes. É a conservação da simetria CPT, uma simetria mais alargada que a simetria P e mais alargada ainda que a simetria CP. Está demonstrado!

A conservação CPT significa, por exemplo, que se há violação CP (e há!, Nobel 2008) então terá que, concomitantemente, existir violação T, para contrabalançar essa violação. Quer dizer, há assimetria temporal, há uma seta do tempo para o futuro, os fenómenos não voltam atrás. Neste momento consigo escutar a irónica exclamação: “Grande novidade! Não voltar atrás no tempo!”. Isso é verdade para os fenómenos macroscópicos mas não se aplica aos fenómenos microscópicos, porque se substituirmos (t) por (-t) nas equações de Newton  essas serão invariantes, quer dizer, os planetas descreverão os seus movimentos no  sentido contrário, no  sentido do passado , imperturbáveis à substituição de (t) por (-t)- as equações da Mecânica exibem simetria temporal.  Por isso as equações de Newton permitem que o filme passe ao contrário.

Os cépticos poderão sempre argumentar desdenhosamente:” uma coisa é a teoria outra é a prática!”. Para aqueles que tendem a subestimar a matemática este mês deu-lhes outra lição sobre o poder da teoria. O físico J.P.Lees et al. acaba de publicar na Phys.Rev. Lett.  http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i21/e211801 um artigo que mostra a violação da simetria T em certos sistemas de mesões (com grau de certeza 14-sigma, para comparação a descoberta do Higgs tem grau de certeza 5-sigma).  Nas palavras de um dos físicos responsáveis por essa investiagação:
"It was exciting to design an experimental analysis that enabled us to
observe, directly and unambiguously, the asymmetrical nature of time,"

Com essa descoberta percebemos que as equações de Newton são incompletas. Que os fenómenos, mesmo ao nível microscópico, não são irreversíveis, uma prerrogativa até agora atribuída aos fenómenos macroscópicos tal como tínhamos aprendido na Mecânica Estatistica

Com essa descoberta percebemos que as equações de Newton são incompletas. Que os fenómenos, mesmo ao nível microscópico, não são irreversíveis, uma prerrogativa até agora atribuída aos fenómenos macroscópicos tal como tínhamos aprendido na Mecânica Estatistica.

A Vida Humana É Realmente Fugaz?

A vida humana é realmente fugaz?

Desde a primeira epopeia  trágica sobre o destino do Homem – a Epopeia de Gilgamesh escrita em  tabuinhas de argila ,dois mil e trezentos antes de Cristo, sobre o mítico rei Gilgamesh que parte em busca da imortalidade mas não a alcança- até ao científico século XXI que o  Homem lamenta a efemeridade da sua vida.

De tudo o que a Ciência nos legou o homem comum privilegia as suas proezas tecnológicas. Para mim, contudo (mesmo estando situado ao nível do homem comum), o que mais me impressiona é a descoberta da verdadeira escala do Universo físico e a verdadeira escala de tempo, quer dizer, o menor intervalo de tempo em que um objecto ou fenómeno dura e o maior intervalo de duração em que pode substituir uma entidade.

Onde nos situamos nós entre a menor duração e a maior duração?

Onde nos situamos nós entre o objecto ou fenómeno de menores dimensões e o de maiores dimensões?

A Física conseguiu encontrar o mais pequeno intervalo de tempo, o tempo de Planck, da ordem dos 10 X Exp( -43) s até o objecto mais duradouro, o próprio Universo observável da ordem 10 x Exp(20) s.

Também conseguiu encontrar o menor comprimento fisicamente concebível, o comprimento de Planck, da ordem 10 X Exp( -30 ) m e o raio do Universo visível, da ordem dos 10xExp (27) m (14 mil milhões de anos).

Entre estes extremos encontramo-nos nós, e as células, e as estrelas; encontramo-nos nós e o tempo de vida do bosão de Higgs, o tempo de vida de um neutrão livre, a duração de uma galáxia.

Agora vamos ver onde situar todos estes objectos conhecidos numa escala perceptível ao  nosso entendimento. E como é comum quando estamos perante ordens de grandeza  tão díspares usaremos a escala logarítmica. E para que não se  pense que estou a usar um mero artificio argumentativo darei o exemplo da intensidade sonora. Como todos sabemos o som mais fraco  tem intensidade da ordem do 10 X Exp (- 12) Watt/m² e o som mais intenso é da ordem de 1 watt/m². Para nos darmos conta de um fenómeno que abrange 12 ordens de grandeza usamos o Decibels (dB), que é uma escala logarítmica. E assim o som mais fraco corresponde a 0 dB e o som mais forte 150 dB.

Na verdade tanto a resposta do nosso ouvido ao som como a resposta do nosso olho à luz não é linear mas logarítmica.

Colocando tanto a dimensão dos objectos conhecidos como a sua duração  numa escala logarítmica teremos o seguinte diagrama abaixo.

PS  Na escala dos espaços os 3 últimos números são respectivamente 10 x Exp – 10) m,

10 x Exp (– 20) m e 10 x Exp (– 30) m

Vistos na escala logarítmica comparados ao comprimento de Planck somos enormes! Claro que comparados com a distância do universo observável somos muito pequenos.

Mas agora reparem nas dimensões temporais: a existência humana é quase tão longa como o Universo!  Somos estruturas bastantes estáveis no universo. Esperavam isso? Basta pensarmos logaritmicamente não linearmente.

Direi mais: do ponto de vista logarítmico todas as coisas vivas, desde os organismos unicelulares às baleias, têm aproximadamente a mesma dimensão intermédia.

Nós, seres humanos, não experimentamos directamente nem a física do muito grande nem a do muito o pequeno.

Para mim essa foi das maiores descobertas da Ciência: uma nova forma  de nos situarmos nesse Universo imenso, misterioso, mágico mesmo.