Unidade Astronómica- Nova Unidade

No mês passado a União Astronómica Internacional, na sua reunião em Pequim, redefiniu a Unidade Astronómica:

                                                    1UA = 149 597 870 700 metros = distância média Terra/Sol


Esta nova definição da Unidade Astronómica tem poucos ou nenhuns efeitos para nós, beneficiando principalmente os astrónomos porque permite medições mais precisas.
Relembro que 1 UA (unidade astronómica) é a distância média da Terra ao Sol. A primeira determinação precisa da distância Terra/Sol foi efectuada em 1672 pelos astrónomos Cassini e Jean Richer que observando o planeta Marte a partir de dois lugares diferentes -  em Paris e na Guiana Francesa no América do Sul - através da diferença angular resultante de o planeta estar a ser observado em dois lugares diferentes (o fenómeno da paralaxe) conseguiram calcular a distância Terra-Marte e, apoiando-se nesse resultado calcularam a da Terra ao Sol: 140 milhões de Km = 140 000 000 000, um valor razoavelmente próximo do valor actual.
A nova definição de 1 UA passa a ser:
" o raio de uma partícula,de massa infinitesimal, não sujeita a perturbações,  em torno do Sol , cujo movimento médio é de 0,01720209895 radianos /dia"

Força de Coriolis- A Realidade e o Mito

Todos nós sabemos que as leis de Newton apenas mantêm a sua validade apenas em refenciais inerciais. Como o nosso planeta roda perde o seu estatuto priveligiado de referencial inercial, e as leis de Newton só se podem aplicar à custa da introdução de duas novas forças: a força centrífuga e a força de Coriolis. Este post é dedicado apenas à última destas duas forças.

A força de Coriolis -2mw x v (w= velocidade angular da Terra; v= velocidade da partículas; m = massa) significa que uma partícula projectada no plano horizontal (no Hemisfério Norte) sofrerá um desvio para a direita,relativamente à partícula, e para a esquerda no Hemisfério Sul.

Os movimentos das massas de ar na atmosfera e as correntes marítimas reflectem a presença da força de Coriolis.Por exemplo, as massas de ar rodam no sentido anti-horário (no Hemisfério Norte) como resultado da existência de um centro de baixas pressões combinado com a  aceleração de Coriolis, como se vê facilmente nas fotografias de satélite.

Até aqui o terreno era estritamente científico, mas a partir desta parte do texto entramos em águas movediças em que a realidade se mistura com a mistificação.

Faz parte da “voz populi” que quando a água escorre num vulgar lavatório, entra em acção a força de Coriolis: no Hemisfério Norte a água escoa-se no sentido anti-horário e ao contrário no Hemisfério Sul. Será mesmo assim?

Façam a experiência: encham de água um lavatório, imprimam à água um sentido de rotação, digamos horário. Aguardem un minutos até a água parecer estar em repouso.Nessa altura destapem o lavatório. Verão que a água se escoa no ralo rodando no sentido horário. Repitam a experiência mas repetindo o movimento de rotação no sentido anti-horário. Verão que agora a água escoará no sentido anti-horário. A força de Coriolis não existe? Existe! Mas para se entender o que se passa teremos que fazer um pequeno cálculo.

A aceleração  de Coriolis é 2w.v.senL, em que L representa a latitude do lugar ( latitude de Lisboa = 38º). Em termos aproximados 2.w.senL = 10^(-4)s^-1, se aceitarmos para a velocidade de escoamento da água no ralo 1 cm/s, a aceleração de Coriolis tem o insignificante valor de 10 ^(-6) m/s. Isso significa que a força de Coriolis imprime à água que se escoa, num segundo,  o desprezável valor de 1 mícron/segundo.

A causa do escoamento da água no lavatório não tem nada a ver com a Força de Coriolis mas sim com as rotações residuais na água invísiveis a olho nú, por restrições geométricas ( a geometria do lavatório pode induzir um determinado sentido de rotação no enchimento), e ainda a outros factores.

Até aqui temos uma experiência que atribui uma importância exagerada ao factor Coriolis, mas a seguinte experiência é do domínio da mistificação pura.

Em certos países equatoriais alguns dos seus habitantes, a título de atracção turística, enchem uma bacia com água e quando esta se esvazia a água escoa-se  no sentido horário. Alguns passos adiante, depois de cruzarem o Equador, repetindo a experiência, a água escoa-se no sentido contrário. “funciona mesmo!”, exclamam os turistas embasbacados (vi esse feito num episódio da National Geografic). O que sucedeu foi que as mãos hábeis e discretas desse habitante equatorial provocaram um sentido de rotação inicial à água, mas como o incauto habitante não tinha estudado física fez tudo ao contrário, a água na bacia colocada no Hemisfério Norte escoou no sentido horário em vez de ter girado no sentido anti-horário para obdecer realmente às equações de Coriolis!

EFEITO HALL QUÂNTICO- NOVO PARADIGMA DA FÍSICA?

Em Julho último todos assistimos ao magnifico triunfo do reducionismo em Física- a descoberta do bosão de Higgs. Como todos sabemos a Física das Partículas é o expoente máximo dessa ideologia- a crença  que só através da redução da matéria  aos seus componentes últimos (ou um qualquer fenómeno complexo) se chegará ao seu entendimento cabal.

O desenvolvimento acelerado da Física contudo começou a revelar as limitações do modelo reducionista. A descoberta (acidental) do efeito de Hall quântico em 1980 por Klaus von Klitzing   é considerado por alguns físicos como o momento em que  “a física saíu da era reducionista para entrar na era da emergência (há quem se refira este momento como a transição da era da física para a era da biologia)”, nas palavras do físico Robert B. Laughlin, no seu livro “um Universo Diferente”, publicado pela Gradiva. Ele próprio foi um dos físicos que explicou teoricamente esse efeito, ganhando o prémio Nobel em 1998 (na verdade Laughlin explicou uma versão ligeiramente diferente- o efeito de Hall quântico fraccionário).

O efeito de Hall foi descoberto em 1879 por Edwin Hall quando trabalhava para a sua tese de doutoramento.

Quando um íman é colocado perto de um fio que transporta corrente eléctrica desenvolve-se uma diferença de potencial perpendicular à direcção da corrente. Como todos sabemos os electrões sujeitos ao campo magnético do íman sofrem a força de Lorentez que os deflecte( para a esquerda ou para a direita depende do sinal do portador da carga),e assim acumulam-se num dos lados do fio até que a diferença de potencial criado por eles compense exactamente a deflexão magnética. Isso secede quando  E_y = v_xB_z  . O coeficiente de Hall é definido como  R_H = E_y /B_zj_x (como a densidade de corrente é j_x = v_x nq , R_H =1_/nq , quer dizer a a importância do efeito Hall é permitir-nos determinar não só a densidade dos portadores de carga,n, como também o sinal do portador de carga, q.) Os símbolos têm o significado habitual.

A temperaturas muito baixa intervém a Mecânica Quântica e um gráfico da resistência de Hall já não é uma linha contínua como se depreende da fórmula R_H = E_y /B_zj_x mas um gráfico em escada.

E isto sucede porque a resistência de Hall ,R_H , está quantizada:

                  R_H = h/ie²

h= constante de Planck ;  e = carga do electrão  ; i = número inteiro

Na verdade  essa nova equação designa-se como resistência de von Klitzing e fazendo i=1 teremos

            R_Klitzing = h/e² = 25812.807557(18) Ω   

Repare-se na enorme precisão com que é determinada R_K : uma parte em 10 mil milhões! Por este facto este valor de R_K é a actual medida standard da resistência eléctrica.

Mas o espantoso deste  valor de R_K não é apenas o valor da sua precisão mas principalmente que esta precisão é obtida através de amostras imperfeitas. Seria de esperar quE a imperfeição da amostra prejudicasse a precisão da medida- mas tal não sucede. Mas se a medida de R_K dependesse apenas dos seus blocos constituintes as imperfeições apenas prejudicariam a precisão da medida, o que não acontece em absoluto! Mais ainda a precisão da quantificação desaparece se a amostra for demasiado pequena- a extraordinária precisão de R_K tratar-se-á de um fenómeno colectivo? Inexplicável pela ideologia reducionista?

A Física saíu da era reducionista como sustenta Robert Laughlin?