Porque razão a noite é escura?

Porque razão a noite é escura?

Esta é uma daquelas perguntas que não se fazem pois todos conhecem a resposta de antemão... E quem ousasse fazê-la em sociedade facilmente seria tomado por tolo.

Mas a inteligência é uma  criatura insatisfeita, mesmo que isso acarrete danos para o possuidor dela.

Vejamos.

O universo é infinito e eterno como todos nós sabemos. Contém uma infinidade de estrelas.

Vamos considerar apenas uma estrela. Esta estrela emite E fotões por unidade de tempo. Então, o número de fotões recebidos por unidade  de área (e unidade de tempo) para quem se encontre à distância r dessa estrela será:

                                    (1)                  E/4.pi.r²

pois 4.pi..r² = área de uma superfície esférica (a estrela está no centro, nós na "superfície" dessa esfera).

O número de fotões (por unidade de tempo) dessa estrela que chegam à Terra é igual a:                                            (2)              (E/4,pi.r²)x pi.R² = ER²/4r²

em que R = raio da Terra, pi.R²= área projectada( quem não perceber o conceito de área projectada ponha a questão na caixa de comentários para esclarecimento adicional).

Se r é muito grande, o número de fotões (por unidade de tempo) é muito pequeno e a contribuição dessa estrela para iluminar a noite na Terra também é desprezável.

Consideremos esse universo infinito contendo uma infinidade de estrelas uniformemente distribuídas, isto é, vamos admitir que há N estrelas por unidade de volume.

Com a Terra no centro dividamos o céu em várias camadas de espessura d₁,d₂,d₃…O volume de cada camada é:

                            (3)        4.pi.r².d

de modo que o número de estrelas de uma só camada é = N.(4.pi.r².d).

Cada estrela de uma camada contribui com um número  de fotões dado por (2).Então o número de fotões emitidos para a Terra (por unidade de tempo) pelas estrelas de uma só camada é:

                       (ER²/4.r²)x N.(4.pi.r².d) = pi.R².N.E.d

Agora vamos somar a contribuição de todas as camadas d₁,d₂,d₃…para determinar o número total de fotões que recebemos na Terra:

                        pi.R².N.E.(d₁+d₂+d₃+….)= infinito

 

porque o número de camadas é infinito num céu infinito. Portanto a noite deveria estar resplandecente de luz!

O argumento é inatacável, revejam-no ponto a ponto. Onde está o erro já que a noite é de facto escura (este é o paradoxo de Olbers)?

Se a demonstração matemática está acima de qualquer suspeita só nos resta consultar a nossa pressuposição inicial “O universo é infinito e eterno como todos nós sabemos”

Talvez não seja infinito.

Talvez não seja eterno.

E a noite é mesmo escura porque o universo não é infinito nem eterno…Talvez tivesse tido uma origem…

Talvez, afinal, não soubéssemos mesmo do que estávamos a falar e aquele sujeitinho não fosse tão tolo assim…

Aceleradores e Estrutura da Matéria

Aos alunos que irão às Master Class do IST aconselho a visualização deste vídeo. Assim poderão ficar com uma ideia do mundo da Física das Partículas. As experiências a decorrer no CERN, Suiça, irão mudar a face da Física.Neste momento está-se a fazer história com o acelerador de partículas LHC.
O vídeo está legendado.
Aconselho a colocarem as vossas dúvidas na caixa de comentários.

Afinal Einstein tinha razão!

A revista Science revelou que afinal os resultados da experiência OPERA estavam errados! Tudo se deveu à má conexão entre o sistema GPS ( um cabo de fibra que  conduz à unidade GPS) e o computador ( o cartão electrónico nele inserido). Ou seja, os neutrinos afinal sempre viajam a uma velocidade inferior á da luz no vazio.!

Coitados dos físicos teóricos que já estavam a construir modelos para uma nova física! 

Infelizmente também a ciência anda ao sabor do marketing...Resultados extraordinários exigem cuidados extraordinários.

Mau sinal dos tempos que vivemos.

Os neutrinos sempre nos pregam cada partida!

PS amanhã( quinta feira) as televisões devem anunciar a conferência de imprensa dos responsáveis da OPERA a anunciar o erro por eles cometido.

Matéria Escura e Leis de Newton

Que tem esse gráfico de extraordinário?

Representa a velocidade das estrelas da nossa galáxia em km/s em função da distância ao centro da galáxia. A curva B é a curva medida pelos astrónomos, a curva A é o que deveria acontecer mas não acontece.

Que diz a curva B?

Que há medida que as galáxias se afastam do seu centro a sua velocidade não diminui.

Que diz a curva A?

Que há medida que as galáxias se afastam do seu centro a sua velocidade diminui. Óbvio para aluno do secundário que sabe que quanto mais afastado do Sol, menor a velocidade do planeta. Pois se o centro da força está mais longe sua influência diminui e o planeta anda mais devagarinho…

E até podemos confirmar essa afirmação com uma demonstração matemática.

A lei de gravitação universal de Newton diz (reparem no adjectivo universal…):

     F = Gmm/r²

Os símbolos têm o significado habitual, mas para o leigo direi: M= massa do centro do centro da galáxia ( ou sol, no caso do sistema solar); m= massa da estrela (ou planeta, no caso do sistema solar); r= distância centro da galáxia/ estrela ( ou distância sol/ planeta no caso do sistema solar).

Para o leigo traduzirei a equação em palavras: quanto mais afastado do centro da força menor a força que a estrela/planeta sentirá.

Mas como a estrela (planeta) descreve uma órbita (aproximadamente) circular sabemos que está sujeita a uma força centrípeta:

F = mv²/r

v = velocidade da estrela (planeta)

Juntando as duas equações:

v=(GM/r)^1/2

Alto! Algo está errado! A acreditar nas leis da Física a velocidade deve diminuir com a distância ao centro da força em contraste flagrante com a observação (gráfico acima,curva B)!

A lei da gravitação de Newton está errada?

Está certa?

A lei de Newton já deu tantas provas que está certa – já previu o aparecimento de cometas, já permitiu que se descobrisse um novo planeta, já pôs o homem na lua, naves em Marte – que custa acreditar que esteja errada.

Então o que fazer?

Postular a existência de uma nova matéria, escura já se vê porque não se consegue detectar! 

Como a matéria é atractiva, deste modo a estrela sentindo uma atracção extra rodará de tal modo que compensará o seu afastamento ao centro, permancendo a sua velocidade constante 

Parece que tudo não passa de um recurso artificial, meramente teórico, para salvar uma teoria que não é tão universal quanto parece...

Ah mas agora surge um golpe dramático!

Astrónomos da Universidade de Tóquio acabam de descobrir como essa matéria escura está distribuída nas galáxias usando uma descoberta de Einstein de que as galáxias funcionam como lentes gravitacionais.

A ciência não se parece com uma bela peça teatral, com “culpados do crime”, suspenses, golpes finais dramáticos ? Não é emocionante?

Dia dos namorados

Ofereçam ao vosso apaixonado/a a seguinte imagem retirada do blog http://fqnosecundario.ning.com/

E não se esqueçam do post que publiquei no nosso blog em 29/1,onde está outra imagem.
A ciência é fértil em fornecer sugestões aos apaixonados.A ciência também participa no amor!

A ganancia capitalista

O matemático Tyler Nylon lançou um manifesto, " O custo do conhecimento", ( ver aqui o manifesto  http://thecostofknowledge.com/ ) contra a ganância da Elsevier, a maior editora de revistas científicas.

O esquema exploratório é simples (como qualquer golpada bem organizada): o cientista tem que pagar uma quantia exorbitante para ver o resultado do seu trabalho (voluntário, relembro) à Elsevier, e tem que pagar de novo se quiser ter acesso à revista que contém o fruto do seu esforço.

E as bibliotecas são muitas vezes obrigadas  a assinar pacotes , nos quais títulos menos relevantes se associam a  revistas essenciais (este esperteza também é bem conhecida).

O resultado desse chico-espertismo (holandez)   foi um lucro de 847 milhões de euros em 2010.

O manifesto já colheu a resposta de mais de 5000 cientistas, que se dispuseram a não enviar os seus artigos científicos, nem a trabalhar como revisores ( pelo qual também não auferem um cêntimo).

Para mim não é novidade o que se passa no mundo da ciência. Não nos soa familiar grupos organizados explorarem o trabalho alheio para a sua sede insaciável de lucro? Ah, e o trabalho gratuito na ciência também não é novidade!

Que maravilhosa globalização!

Diagnóstico do cancro e aceleradores de partículas

Este post é para os que têm uma visão utilitária da ciência.
Físicos ingleses a trabalhar no norte de Inglaterra,na cidade de Cheshire, desenvolveram  uma  técnica sofisticada para o diagnóstico precoce do cancro do esófago.
Segundo os médicos o cancro do esófago é dos cancros mais comuns no mundo ( o 9º na escala por eles elaborada). É um cancro muito difícil de diagnosticar e extremamente agressivo.
Físicos da Universidade de Liverpool utilizando uma fonte de infravermelhos muito intensa, juntamente com o acelerador de partículas ALICE, conseguiram obter uma imagem suficientemente boa do tumor, permitindo assim um diagnóstico precoce e facilitando a intervenção médica.
ALICE é o prototipo do futuro acelerador de partículas.Este acelerador de partículas é inovador porque permite a reutilização da energia utilizada para acelerar os feixes de partículas altamente energéticos que circulam nos tubos do acelerador, diminuindo assim os custos da sua utilização. Os electrões são acelerados até 99,99% da velocidade da luz e 99,9% da potência no final de cada ciclo é depois reutilizada para o ciclo seguinte.
Este é um resultado lateral ( se bem que muito importante )da física das altas energias. E tem sido assim ao longo da história da física.
E relembro a seguinte história: quando Faraday mostrou a sua descoberta da indução electromagnética ao rei de Inglaterra da altura este só conseguiu fazer a seguinte pergunta : " para que serve?", vendo por ali alguns fios, uns ímanes, uns amperímetros...Resposta de Faraday : "Sir, dia virá em que cobrará impostos por essa descoberta".
E nós temos a EDP que é a viva confirmação da profecia de Faraday...

Beleza,simetria,leis da natureza

Não ficando totalmente satisfeito com o post sobre o bosão de Higgs,resolvi aprofundar um pouco mais...Tudo o que peço é um pouco de paciência. A Natureza é simples mas exige labor e paciência..

Beleza , simetria e leis da natureza estão inextrincavelmente ligados.

Neste post tentarei explicar o que os físicos entendem por beleza matemática e operações de simetria. 

Analisemos a seguinte frase: “Aquela face é bela”.

O que significa exactamente essa frase?

Peguemos na face, e rodemo-la para a esquerda, depois rodemo-la para a direita. Soltamos um suspiro: a face é bela. O que sucedeu? Reconhecemos simetria na face bela.

E o que fizemos nós?

Aplicamos uma operação de rotação no objecto face. E chamamos a essa operação operação de simetria por razões óbvias.

E no fundo a que conclusão chegamos?

Reconhecemos que após a operação de simetria algo permaneceu invariante, a face esquerda exactamente igual à face direita.

Pois bem, uma senhora , Emmy Noether,grande matemática alemã, em 1918, traduziu o palavreado acima em linguagem matemática e saiu um dos teoremas mais bonitos e poderosos do século xx, cujo nome, Teorema de Noether, diz o seguinte: a uma operação de simetria corresponde uma lei de conservação.

Este teorema é tão importante para a física actual como o teorema de Pitágoras.

Apliquemos agora estes conceitos à física.

Qual a operação mais óbvia? Uma translação. Precisemos: a translação espacial é uma operação de simetria. Qual a lei de conservação associada? A conservação do momento linear! E esta?? Sabiam disso? E como chegamos a esta conclusão? Por aplicação do teorema de Noether à translação espacial xⁱ →xⁱ + xⁱ + aⁱ em que i = 1,2,3 representa as coordenadas x,y,z,e aⁱ  representa a translação espacial  nas 3 direções.

Mas há outra translação…A translação temporal. Qual a lei de conservação associada? A energia!

Existem igualmente rotações espaciais, que também são operações de simetria, como já sabemos…E o que se conserva numa rotação é o momento angular.

Resumindo: Os 3 grandes princípios de conservação, a conservação da energia, do momento linear e do momento angular são mera consequência da simetria do mundo, da sua beleza. E devemos essa compreensão unicamente  ao Teorema de Noether Não é um resultado maravilhoso?

Mas a simetria pode fazer muito mais! A simetria pode dizer como o mundo é, revelar as suas leis, as suas interações fundamentais, sem recurso a qualquer experiência sobre esse mesmo mundo.

A beleza encerra a verdade, como dizia o grande físico quântico Paul Dirac. E devem conhecer a história: quando ele descobriu a sua célebre equação,a equação de Dirac, contra toda a evidência experimental, preferiu mantê-la a rejeitá-la, e o mundo só teve a ganhar com o seu amor pela beleza matemática!

Mas este será assunto para outro post, porque a operação de simetria já não é intuitiva, mas uma operação mais abstrata, mais matemática.

E o post já vai longo…

O bosão de Higgs

Uma leitora curiosa do blog perguntou-me: “ o que é o bosão de Higgs?”. Vou tentar explicar, mas como a interrogação não tem uma resposta imediata (teria, se a resposta fosse: “é a partícula que confere massa às outras partículas”, mas eu não ficaria satisfeito com uma resposta  tão vaga…), vou contextualizar a existência desta famosa e hipotética partícula. 

Tudo começa com o desejo profundo dos físicos em unificar o que é diferente.

A maçã cai , a lua não cai- fenómenos diferentes explicados pela teoria de gravitação de Newton.

O íman atrai/repele, há comunicação há distância, há luz (há não há?) – fenómenos diferentes explicados pelo electromagnetismo de Maxwell e pela teoria quântica(esta última só explica a emissão da luz, mas a luz é emitida por átomos, e só existem átomos em virtude da interação electromagnética).

O sol existe ( não existe?), há materiais radioactivos- fenómenos diferentes explicados pela moderna teoria da interação fraca.

Finalmente, nós existimos ( segundo Descartes existimos mesmo porque pensamos), tal como existem flores e planetas -  tudo explicado pela moderna teoria da interação forte. Não existindo esta força para obrigar os protões a juntar-se não existiria matéria.

Em resumo: 4 forças para explicar todo o Universo visível.

Mas os físicos acreditam no Uno. Não serão estas 4 forças a manifestação de uma única força?

A teoria consegue unificar três delas ( com excepção da gravidade) numa bela teoria matemática mas no fim surge um contratempo: todas as partículas não têm massa, o que contraria a experiência…A teoria é bela mas imprestável. Como os físicos amam a  beleza das equações (houve um físico, Paul Dirac, que disse : a “verdade está na beleza”) e a teoria contém inegável beleza  ( teoria de gauge, chama-se essa teoria para os interessados), procurou-se uma maneira elegante de colmatar essa falha.

Aqui entra o bosão de Higgs.

O bosão de Higgs resulta de um mecanismo que permite que  uma partícula originalmente sem massa a adquira quando interage com o Higgs ( para os interessados:  o mecanismo chama-se quebra espontânea de simetria).

Em resumo, sem bosão de Higgs  uma teoria excepcionalmente bela vai para o caixote do lixo. Com Higgs, três interações ficam unidas numa só força. E o desejo de unificação da natureza fica satisfeito.

Claro que subsiste uma pergunta: a Natureza é mesmo una?

Masterclasses em Física das Partículas

*Ser Cientista por um dia...Com as Mãos nas Partículas!*

"As masterclasses em Física de Partículas é uma actividade organizada pelo LIP e pelos Institutos participantes, dirigida a alunos dos 10º ao 12º anos de escolas secundárias, que pretende dar a conhecer a área de Física de Partículas e os Institutos e Universidades onde se realiza. É uma actividade parcialmente apoiada pela Agência Ciência Viva.

É uma actividade realizada a nível europeu e internacional -

http://www.physicsmasterclasses.org - no âmbito do IPPOG - International Particle Physics Outreach Group (http://eppog.web.cern.ch/EPPOG ), e neste ano de 2012 irá ocorrer de 27 de Fevereiro a 24 de Março.

Durante estes 27 dias (exclui Domingos), aproximadamente 9000 estudantes vão aos Institutos e Universidades "Ser Cientista por um dia...Com as Mãos nas Partículas!", num total de 120 locais em 24 países europeus e ainda nos Estados Unidos, África do Sul e Brasil.

O intenso programa das 9h-9h30 às 17h00-17h30, permite dar a conhecer aos jovens o ciclo típico da actividade de um cientista: aprendizagem, experimentação, discussão e apresentação de resultados (e no final, auto-avaliação).

A aprendizagem ocorre de manhã, com palestras de actualização sobre a Física de Partículas e o Universo; segue-se o almoço coloquial com os cientistas presentes, nas instalações dos Institutos e Universidades; a experimentação tem lugar em salas de computadores disponibilizadas pelos Institutos e Universidades, e consiste em cada par de participantes (alunos e/ou professores de escolas secundárias) analisar e extrair medidas de dados recolhidos no LHC no CERN (usando uma aplicação didáctica em Java); nesta fase tem também lugar uma grande interacção com os cientistas que monitorizam a actividade e discutem-se localmente os resultados; finalmente, na última fase, inicia-se em video-conferência a discussão dos resultados e uma sessão de perguntas e respostas, sendo moderada por um cientista localizado no CERN. Na video-conferência, os participantes têm uma percepção da realidade internacional da Ciência de hoje, e em particular, da Física de Partículas.

Em Portugal, que participou no lançamento a nível europeu desta actividade em 2005 - o Ano Internacional da Física, esta actividade ir-se-á realizar em 2012 em 11 locais distribuídos por Portugal continental."

Fonte:SPF

Os nossos alunos do 10º ano irão, no dia 10 de Março, participar neste encontro.

Música das Esferas segundo Kepler

A MUSICA DAS ESFERAS E KEPLER

O fundador da astronomia moderna, Johanes Kepler (1571-1630) não foi apenas um notável astrónomo, mas igualmente um talentoso matemático. Ganhou também notoriedade como astrólogo.

Antes de prosseguir com o propósito deste post quero esclarecer um mal entendido relativo a estes dois termos, astronomia e astrologia.

Astronomia- estudo dos astros, suas distâncias relativas e movimentos.

Astrologia- baseada no conhecimento da astronomia, tenta encontrar uma relação entre a posição dos astros e a alma humana no seu percurso terreno.

São duas disciplinas diferentes hoje em dia. No entanto no tempo de Kepler eram como que as duas faces da mesma moeda. O próprio Kepler foi astrólogo, compondo horóscopos, não só para os príncipes como  também para o povo.

Sabiam que o nosso Fernando Pessoa também foi astrólogo? Mas isso é desviar-me do assunto deste post…

Além de todos esses talentos, Kepler era uma alma poética e sonhadora. Não só colocou os planetas nas suas órbitas elípticas como imaginou a música que os planetas produziriam na sua dança cósmica. São de Kepler as seguintes palavras:

Os movimentos dos céus não são mais que uma eterna polifonia.

(polifonia = duas ou mais vozes a cantar ao mesmo tempo , cada qual com a sua independência melódica e rítmica )

Imaginemos cada planeta  como uma dançarina executando os seus movimentos cósmicos ao som da partitura imaginada por Kepler.

Durante o ano passado no Laboratório de Física a antena que pode ser vista no telhado do edifício D também recebia as “músicas” de Júpiter e do Sol. Alguns alunos tiveram o  o privilégio de ouvir directamente os sons de Júpiter no seu longo percurso em torno do Sol.

E agora oiçam alguns sons recolhidos pela NASA…E digam lá se o talento científico de Kepler não igualava a sua imaginação poética!

Não é emocionante saber que os planetas também emitem som, também “cantam”? Será que estão a dialogar com os outros planetas?

Tudo no Universo vive.