A Natureza Prefere A Esquerda

O ser humano tem uma predisposição natural para apreciar a simetria. Este termo pode ter diversos significados. Na Arquitectura poderá referir, por exemplo, a proporção entre as partes do edifício. Para a Física um objecto é simétrico se não muda a sua aparência quando submetido a determinadas operações. Pensemos no círculo, o objecto geométrico mais perfeito de todos, pois qualquer que seja o ângulo que o façamos rodar continuará a ser o que era.
Existem muitas outras formas de simetria como a simetria esquerda-direita (simetria de reflexão), de que é exemplo o rosto humano, apesar dessa simetria não ser totalmente exacta como sabemos.

Mas o tema deste post não é a simetria dos objectos mas a simetria contida nas próprias leis da Natureza que regulam o comportamento desses objectos.
Diz-se que uma lei é simétrica quando não muda, quaisquer que sejam os observadores ou as condições de observação. As leis da Natureza são as mesmas qualquer que seja a orientação do laboratório onde foram estudadas. Como assim? A maçã cai verticalmente e temos uma direção privilegiada no espaço! Pois, mas essa direção é apenas privilegiada em consequência do facto acidental de vivermos numa Terra esférica, que graças à sua massa atrai gravitacionalmente os corpos para o seu centro!
As leis físicas são invariantes relativamente ao espaço e ao tempo. Pouco importa que Kepler tenha descoberto as suas leis em1609 e não em 2012 ou que as experiências do CERN seja conduzidas aqui ou na Suiça.
As leis da Natureza possuirão também uma simetria de reflexão, a simetria esquerda-direita? O mundo de um espelho será diferente do mundo que é espelhado? O espelho troca apenas a esquerda com a direita: as duas bolas que colidem na mesa de bilhar seguem as mesmas leis de conservação do momento linear que as duas bolas que vemos colidir no espelho com as direções trocadas apenas.

Mas essa imparcialidade manifestar-se-á com todas leis da Natureza? Por exemplo a simetria direita-esquerda também subjaz nos fenómenos radioactivos, quando um elemento químico se transforma noutro elemento químico?
Para responder experimentalmente a essa questão a física Chien Wu refrigerou núcleos de cobalto radioactivo a uma temperatura muito baixa , para diminuir a agitação térmica, e obrigá-los todos a terem a mesma direção eixo norte-sul, que passou a ser a direção do spin nuclear. O cobalto transforma-se em níquel segundo a seguinte reação nuclear
Cobalto-----> Níquel +electrão+(anti)neutrino
O objectivo da experiência era muito simples: limitar-se a “ver” e registar qual a direção tomada pelos electrões que saiem a grande velocidade do núcleo do cobalto.
O que ela e o seu grupo experimental “viram” foi:

Os electrões exibem uma clara preferência pelo Sul, numa direção oposta ao do spin nuclear!
Se a experiência fosse realizada no mundo-espelho o sentido de rotação do spin seria oposto, e a direção do spin nuclear seria também oposta, na direção sul, mas a direção dos electrões seria a mesma com a direção alinhada com a direção do spin nuclear.
A Sra. Wu conseguiu demonstrar que há processos físicos cuja imagem no espelho não existem.
Como a radioactividade é uma manifestação da interação fraca a conclusão é que nesta interação (e só nesta) há violação de uma simetria fundamental: a simetria esquerda-direita. E a violação dessa simetria(simetria de paridade) acarreta um facto curioso. Os neutrinos só se deixam conhecer na interação fraca, por isso os neutrinos são todos canhotos(e os antineutrinos dextros). Se tivéssemos uma Senhora –Neutrino (constituída apenas por neutrinos) ela nunca veria a sua imagem num espelho! Tal como os vampiros que, como sabemos, não veem a sua imagem refletida no espelho…

A 1ª Lei Kepler Está (Um Bocadinho) Errada

A teoria de Newton da gravitação foi uma das teorias físicas mais bem sucedidas de todos os tempos. Permitiu uma completa compreensão das leis do movimento planetário que tinham sido obtidas por Kepler (1571-1630) como um meio de resumir a riqueza de dados observacionais  que tinham sido acumulados por Tycho Brahe durante o século XVI.
Que feito extraordinário e maravilhoso: a partir de uma fórmula tão simples como a lei do inverso do quadrado obterem-se as órbitas elípticas dos planetas e não só planetas, como cometas, asteroides ou qualquer corpo que gire em torno de outro!

Bem, a realidade é sempre um pouco mais complicada…Le Verrier (1811-1877)descobriu por meio de cálculos, usando evidentemente a teoria de Newton, que a órbita de Mercúrio só seria mesmo uma elipse na ausência de perturbações, isto é, se o sistema solar fosse unicamente constituído por Mercúrio e o Sol- por dois corpos! Existindo mais planetas (como é o caso) um dos muitos efeitos devidas às atrações gravitacionais de outros planetas é causar uma rotação da elipse no seu plano. Uma outra maneira de exprimir  isso é afirmar que o periélio de Mercúrio  não é fixo, roda ou “precessa”. Por outras palavras, as órbitas dos planetas em torno do Sol não são curvas fechadas- e a 1ªlei de Kepler está errada. Só um bocadinho errada não obstante porque o efeito é diminuto (574´´ por século e isso para o planeta mais próximo do Sol que sente mais fortemente a sua influência).
Bom, se o problema de Mercúrio não executar uma elipse perfeita se deve à influência gravitacional de outros planetas vá de calcular essa influência. Le Verrier começou por calcular a influência de Vénus (por ser o planeta mais próximo de Mercúrio):277´´. Em seguida o efeito de Júpiter(pois é o maior planeta do sistema solar):153´´.O efeito da Terra:90´´.Para abreviar, somando a influência dos restantes planetas obteve o valor de 531´´ para a rotação do periélio de Mercúrio  por século( a designação técnica é o avanço do periélio de Mercúrio). Restavam para explicar  43´´.

Para tentar salvar a teoria de Newton, foram aparecendo  várias propostas para explicar essa discrepância.
Uma delas foi postular a existência de um novo planeta (deram-lhe um nome,Vulcano) que existiria entre o Sol e Mercúrio com a massa requerida para produzir a precessão adicional. Mas nenhuma prova observacional foi alguma vez encontrada apesar de numerosas buscas telescópicas e várias observações não confirmadas.
Também se conjeturou que Mercúrio teria uma lua…nunca avistada!
Uma outra proposta foi mesmo de  modificar a lei newtoniana do inverso do quadrado. O astrónomo americano Simon Newcomb(1835-1909)sugeriu que o inverso do quadrado fosse modificado para 2,0000001574 para se explicar o tal valor de 43´´.Mas em breve esta proposta também foi esquecida porque um cálculo mais exacto da órbita da Lua  dava piores resultados usando a lei modificada de Newcomb  do que a lei simples do inverso do quadrado.

Estava-se assim no meio de uma  crise silenciosa e prolongada que atravessava a teoria de gravitação de Newton quando surge o ano de 1915. Einstein dava os retoque finais à sua teoria da Relatividade Geral. Estava ciente do problema de Mercúrio, e este foi um dos primeiros cálculos que efetuou utilizando a sua nova teoria. E qual não foi a sua alegria ao chegar à precessão de 43´´ por século! Durante vários dias “estive fora de mim com uma excitação tão jubilante” como escreveria mais tarde a um amigo.
O facto de a sua teoria concordar tão bem com a observação sem qualquer suposição adicional ou ajuste complicado deu-lhe uma prazer adicional.
Mas como chegou Einstein a esse resultado? Vou tentar dar uma pálida ideia da resposta de Einstein. O espaço-tempo curvo do nosso sistema solar é muito fraco (o Sol é uma estrela de média dimensão), por isso os desvios ao espaço-tempo plano são pequenos. Portanto  as (complicadérrimas)equações da relatividade geral  podem ser aplicadas ao sistema solar por um método de aproximações sucessivas.Em 1ª aproximação as equações são as mesmas que as da teoria de  Newton normal. Mas na aproximação seguinte existem pequenas correções  às fórmulas de Newton chamadas  “correcções pós-newtonianas” (que se devem a efeitos de curvatura, de velocidade e efeitos de não-linearidade, só para constar).O efeito total dessas correcções pós-newtonianas na órbita de Mercúrio é uma precessão inequívoca de 43´´ por século.
A precessão do periélio de Mercúrio tornou-se um dos pilares experimentais da Relatividade Geral.

Um Estranho Casal No Espaço

Existem no nosso Sistema Solar muitos casos de poligamia, o mais conhecido Júpiter com os seus 66 satélites (pelo menos). Mas o caso Terra-Lua sobressai pela sua invulgaridade.
Reparem 1º na enorme massa da Lua. É verdade que Júpiter, Saturno, Úrano e Neptuno possuem satélites de massa comparável à da Lua, mas estes planetas gigantes têm, respectivamente,318,95,15 e 17 vezes a massa da Terra. O diâmetro da Lua é aproximadamente ¼ do diâmetro da Terra enquanto os diâmetros de Júpiter e Úrano são  cerca de 30 vezes o diâmetro dos  seus maiores satélites e Saturno e Neptuno,respectivamente,23 e 18 vezes maiores que as suas luas de maiores dimensões.
E se pensarmos nos planetas telúricos a Terra é o único que tem uma Lua com esta importância. Mercúrio e Vénus nem sequer têm satélites. Marte tem 2, Fobos e Deimos mas chamá-los de luas apenas por condescendência pois com diâmetros respectivamente de 28 e 16 km na verdade são mais semelhantes a asteroides.
E esta companheira tão singular e misteriosa (pois só nos mostra uma das suas faces) do nosso planeta é fundamental para a vida na Terra.

Sim, todos sabemos, dependemos em tudo do nosso Sol, desde a circulação das massas de ar na atmosfera até à fotossíntese, o início de toda a cadeia alimentar.

Mas não basta uma fonte de luz, é igualmente necessário que o corpo que a recebe o faça nas condições adequadas. O  astrónomo francês Jacques Laskar, e os seus colegas do Gabinete das Longitudes de Paris, descobriram que na ausência da Lua o eixo de rotação da Terra se comportaria de uma forma inteiramente errática, exibindo variações desde uma posição perpendicular ao plano da eclíptica até estar deitada sobre ela como acontece com Úrano. Nos períodos no decurso dos quais a Terra se mantivesse direita a quantidade de calor solar recebida em cada ponto do globo seria constante ao longo do ano. Mas nas alturas que estivesse deitada como Úrano os habitantes da Terra estariam sujeitos a variações climáticas extremas: durante 6 meses metade da Terra estaria mergulhada na escuridão e no frio glacial de um Inverno interminável enquanto esta mesma metade seria em seguida banhada pela luz ofuscante do Sol e por um calor tórrido durante um longo Verão  de meio ano. Com tais extremos climáticos, que nos cairiam em cima de um momento para o outro (não podíamos prever o comportamento caótico do eixo de rotação da Terra) a vida teria dificuldades em desenvolver-se. Assim, ao refrear o comportamento inconstante da Terra, a Lua permitiu ao homem fazer a sua aparição.

E ainda há outro motivo para estarmos gratos à Lua pela sua presença: a duração dos nossos dias. Como todos sabemos ela está na origem das marés. O vaivém destas últimas faz com que a massa de água dos oceanos friccione a crosta terrestre, libertando calor. A Terra perde assim a sua energia de rotação e aumenta o tempo a dar uma volta completa sobre si própria. É verdade que o aumento da duração do dia é apenas de 0,002 segundos por século. Mas recuarmos até 350 milhões de anos o dia durava apenas 22h. E há uns milhares de milhões de anos a duração do dia era apenas de 3h!

Mas a Terra também exerce forças (forças de maré) sobre a Lua que tendem a travar o movimento de revolução desta em torno do nosso planeta. O efeito dessa travagem é o alargamento da sua órbita em cerca de 3,5 cm por ano…e chegará o tempo em que a Lua consumará o seu divórcio com o nosso pequeno planeta azul.

Um Estranho Reducionismo

Desde que Tales de Mileto (séc. V a.c.  ) perguntou: “ podem todas as coisas serem vistas como uma simples realidade, aparecendo em diferentes formas?” pessoas de várias formações, filósofos, químicos e físicos procuram dar-lhe uma resposta que satisfizesse essa pergunta.

Não me alongarei nas diferentes respostas dos filósofos gregos apenas referindo a mais conhecida, penso que devida a Empédocles : todo o Universo é formado a partir de Terra, Água, Fogo, Ar. É verdade que temos 4 elementos, mas reduzir a multiplicidade do que é observado a apenas 4 unidades estruturais é já uma audácia do pensamento!

E vou dar um salto para o séc.XVII quando Dalton formulou uma teoria atómica (não especulativa).Um dos seus postulados é:”todos os átomos de um mesmo elemento apresentam as mesmas propriedades”. Quantos elementos existem? Teríamos que esperar até ao séc. XIX para sabermos que toda a matéria do Universo pode ser obtida a partir de 92 átomos de Dalton contidos na Tabela Periódica. Apesar de estarmos longe de responder à pergunta de Tales que sucesso estrondoso saber que planetas e flores, estrelas e animais, dinossauros e bactérias, são todos formados a partir de apenas os 92 elementos da Tabela Periódica! Que Tabela poderosa e mágica!

Mas a Física foi mais longe com a experiência de Rutherford: protões ocupando a zona central e em seu torno eletrões girando continuamente constituem o átomo. E não demorou muito para que apenas 3 partículas (protão,neutrão,electrão) explicassem os 92 elementos estruturais que explicam que a diversidade quase infinita que surge aos a nossos olhos nada mais é que uma ilusão dos sentidos! 3 dançarinas em infinitas coreografias criam e sustentam o Universo!

Mas o perigo de nossa tranquilizadora visão do mundo veio do espaço! Primeiro surgiu o anti-electrão (1932) na radiação cósmica, depois na mesma radiação cósmica descobriu-se o pião (1947), depois surgiu na mesma radiação uma partícula estranha o kão (1949), depois…já eram dezenas e dezenas de novas partículas trazidas do espaço pela radiação cósmica!
Anarquia! Desordem! Caos! Total confusão!

Mas um anjo desceu à terra em 1961 chamado Murray Gell-Mann e trouxe 3 partículas para criar uma nova ordem: estas 3 partículas chamam-se quarks e cada qual tem um nome- o quark up, o quark down e um quark que veio do espaço, o quark strange. E a ordem voltou. E ficamos a saber que o gordo protão, afinal, não é uma partícula indivisível mas formado por 3 quarks, tal como o neutrão. E para convencer os cépticos até previu uma nova partícula (o ómega menos) que efectivamente surgiu em 1964.

Mas nesta fase da história esta já se tinha complicado.
Há partículas(matéria) e entre elas há forças. As partículas de matéria chamam-se fermiões e as partículas de força bosões (também se tinha descoberto que as forças são transmitidas por partículas).
E há partículas de matéria pesadas como o protão chamadas bariões(pesado em grego) e há partículas de matéria leves como o electrão chamadas leptões (leve em grego), e há partículas com peso intermédio como o pi chamadas mesões(meio em grego, entre o pesado e o leve).
Os leptões não são formados por quarks, por exemplo, o electrão não é formado por quarks.

Portanto o que tínhamos em 1964, na nova ordem eram 3 quarks e 2 leptões (o electrão e o neutrino).
Mas novas partículas são descobertas, agora em poderosos aceleradores de partículas  e 3 quarks já não bastam para explicar o surgimento de novas partículas. Chegamos a 6 quarks.
Mas assim como precisamos de mais quarks também precisamos de mais leptões para explicar as novas partículas que surgem às centenas.

Na década de 90 chegamos a uma nova Tabela Periódica na qual o prof. Pedro Abreu participou ( a experiência LEP, antecessora do LHC). E com esta nova TP existem 18 quarks, 6 leptões, 12 bosões mediadoras da força, o que perfaz 36 partículas elementares.
Mas alto! Há que acrescentar que as antipartículas gozam do mesmo estatuto das partículas. Contas feitas temos 61 partículas elementares!!
E no princípio do século 20 só tínhamos 3 partículas elementares, protão,neutrão e electrão….Chamam a isso reducionismo?
E uma ameaça paira agora no ar para quem quer reduzir a multiplicidade a um número mínimo de partículas: preparam-se para surgir no LHC novas partículas chamadas partículas supersimétricas. Estas partículas são as parceiras, uma espécie de sombra, das partículas existentes. Se o LHC detectar as partículas supersimétricas teremos no final 122 partículas elementares!

Será o fim do sonho grego de explicar o Universo apenas com uns quantos elementos?
Ah!, se apenas a terra, e a água, e o fogo e o ar explicassem o universo em que vivemos como tudo seria mais simples! Estaremos condenados a viver na complexidade?