A teoria de Newton da gravitação foi uma das teorias físicas mais bem sucedidas de todos os tempos. Permitiu uma completa compreensão das leis do movimento planetário que tinham sido obtidas por Kepler (1571-1630) como um meio de resumir a riqueza de dados observacionais que tinham sido acumulados por Tycho Brahe durante o século XVI.
Que feito extraordinário e maravilhoso: a partir de uma fórmula tão simples como a lei do inverso do quadrado obterem-se as órbitas elípticas dos planetas e não só planetas, como cometas, asteroides ou qualquer corpo que gire em torno de outro!
Bem, a realidade é sempre um pouco mais complicada…Le Verrier (1811-1877)descobriu por meio de cálculos, usando evidentemente a teoria de Newton, que a órbita de Mercúrio só seria mesmo uma elipse na ausência de perturbações, isto é, se o sistema solar fosse unicamente constituído por Mercúrio e o Sol- por dois corpos! Existindo mais planetas (como é o caso) um dos muitos efeitos devidas às atrações gravitacionais de outros planetas é causar uma rotação da elipse no seu plano. Uma outra maneira de exprimir isso é afirmar que o periélio de Mercúrio não é fixo, roda ou “precessa”. Por outras palavras, as órbitas dos planetas em torno do Sol não são curvas fechadas- e a 1ªlei de Kepler está errada. Só um bocadinho errada não obstante porque o efeito é diminuto (574´´ por século e isso para o planeta mais próximo do Sol que sente mais fortemente a sua influência).
Bom, se o problema de Mercúrio não executar uma elipse perfeita se deve à influência gravitacional de outros planetas vá de calcular essa influência. Le Verrier começou por calcular a influência de Vénus (por ser o planeta mais próximo de Mercúrio):277´´. Em seguida o efeito de Júpiter(pois é o maior planeta do sistema solar):153´´.O efeito da Terra:90´´.Para abreviar, somando a influência dos restantes planetas obteve o valor de 531´´ para a rotação do periélio de Mercúrio por século( a designação técnica é o avanço do periélio de Mercúrio). Restavam para explicar 43´´.
Para tentar salvar a teoria de Newton, foram aparecendo várias propostas para explicar essa discrepância.
Uma delas foi postular a existência de um novo planeta (deram-lhe um nome,Vulcano) que existiria entre o Sol e Mercúrio com a massa requerida para produzir a precessão adicional. Mas nenhuma prova observacional foi alguma vez encontrada apesar de numerosas buscas telescópicas e várias observações não confirmadas.
Também se conjeturou que Mercúrio teria uma lua…nunca avistada!
Uma outra proposta foi mesmo de modificar a lei newtoniana do inverso do quadrado. O astrónomo americano Simon Newcomb(1835-1909)sugeriu que o inverso do quadrado fosse modificado para 2,0000001574 para se explicar o tal valor de 43´´.Mas em breve esta proposta também foi esquecida porque um cálculo mais exacto da órbita da Lua dava piores resultados usando a lei modificada de Newcomb do que a lei simples do inverso do quadrado.
Estava-se assim no meio de uma crise silenciosa e prolongada que atravessava a teoria de gravitação de Newton quando surge o ano de 1915. Einstein dava os retoque finais à sua teoria da Relatividade Geral. Estava ciente do problema de Mercúrio, e este foi um dos primeiros cálculos que efetuou utilizando a sua nova teoria. E qual não foi a sua alegria ao chegar à precessão de 43´´ por século! Durante vários dias “estive fora de mim com uma excitação tão jubilante” como escreveria mais tarde a um amigo.
O facto de a sua teoria concordar tão bem com a observação sem qualquer suposição adicional ou ajuste complicado deu-lhe uma prazer adicional.
Mas como chegou Einstein a esse resultado? Vou tentar dar uma pálida ideia da resposta de Einstein. O espaço-tempo curvo do nosso sistema solar é muito fraco (o Sol é uma estrela de média dimensão), por isso os desvios ao espaço-tempo plano são pequenos. Portanto as (complicadérrimas)equações da relatividade geral podem ser aplicadas ao sistema solar por um método de aproximações sucessivas.Em 1ª aproximação as equações são as mesmas que as da teoria de Newton normal. Mas na aproximação seguinte existem pequenas correções às fórmulas de Newton chamadas “correcções pós-newtonianas” (que se devem a efeitos de curvatura, de velocidade e efeitos de não-linearidade, só para constar).O efeito total dessas correcções pós-newtonianas na órbita de Mercúrio é uma precessão inequívoca de 43´´ por século.
A precessão do periélio de Mercúrio tornou-se um dos pilares experimentais da Relatividade Geral.
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