A Supercondutividade e a Mecânica Quântica

Como todos sabemos a supercondutividade é o desaparecimento total da resistência eléctrica de um material abaixo de uma temperatura crítica, caracteristica desse material.
Mas um supercondutor não é apenas um condutor perfeito,É também caracterizado pela expulsão de campos magnéticos estáticos do seu interior, um fenómeno conhecido por efeito Meissner, que irei brevemente explicar por não ser tão bem conhecido.

Um metal (não magnético) comporta-se como o vácuo pois as linhas de forças magnéticas atravessam-no sem sofrer alterações.Mas o mesmo material abaixo da sua temperatura crítica, isto é, no estado supercondutor, adquire uma nova propriedade: o campo magnético é expelido do seu interior. Porquê? A chave da explicação reside nas correntes induzidas: na presença de  um campo magnético, quando a temperatura desce abaixo do seu valor crítico , são geradas
supercorrentes persistentes que produzem um campo magnético tal que anula o campo magnético externo no interior do supercondutor.
O efeito Meissner dá origem à repulsão entre os supercondutores e os magnetes permanentes- é o fenómeno da levitação magnética.

E porque razão existe a levitação magnética? As correntes que cancelam o campo exterior criam um campo magnético que é uma imagem de espelho do do magnete, dando origem à repulsão magnética e que a distâncias curtas pode ser suficiente para equilibrar o seu peso, mesmo que seja o peso de um comboio- o tal comboio ultra-rápido que que desliza sem atrito sobre uma almofada magnética.
O que torna um material supercondutor?
Aqui entra a Mecânica Quântica.

O electrão, ou melhor, os estados de um electrão, é descrito pela função de onda psi, que obedece à equação de Schrodinger. Cada electrão tem a sua função de onda.O electrão é um fermião porque tem spin semi-inteiro e obedece ao principio de exclusão de Pauli.

Além dos fermiões existem na Natureza os bosões, que são partículas  de spin inteiro e que contrariamente aos seus primos fermiões que são celibatários estes são gregários.Claro que cada bosão tem a sua própria função de onda. Quando se tem um gás de bosões, abaixo de uma certa temperatura, todos os bosões  “caiem” no mesmo estado quântico, comportando-se como super-átomo, todos os seus constituintes desse super-átomo agem correlacionados,os bosões perdem a sua individualidade porque as ondas individuais se somaram em fase e temos agora uma onda única. É o condensado Bose-Einstein- este novo estado quântico tem dimensões macroscópicas (ver o post O Novo Estado da Matéria, de 4 de Março de 2012).

Um supercondutor é uma espécie de condensado de Bose-Einstein. Os electrões ao agirem colectivamente comportam-se como um único electrão, descrito por uma única função de onda. Mas há aqui um erro: os electrões não são bosões, são fermiões. No entanto…Um par de electrões terá um spin inteiro, e constitui um bosão, e assim  poderemos ter, abaixo da temperatura crítica, o Condensado de Bose-Einstein . Mas como ter um par de eletrões se estes são repelidos electrostaticamente?

O físico N.Cooper imaginou a seguinte situação:no metal os electrões interagem com os iões positivos da rede cristalina.Suponhamos um electrão que atrai um ião da sua vizinhança. Os iões respondem movendo-se ligeiramente na direcção do electrão criando um excesso de carga positiva à volta deste. Um segundo electrão é agora atraído pela polarização localizada à volta do primeiro electrão e, desta forma,os electrões sentem uma atracção efectiva. O que o electrão vê não é a carga negativa do outro mas a carga positiva devida à deformação da rede que ele provoca. Estes dois electrões constituem o célebre par de Cooper.

Os pares de Cooper abaixo da temperatura crítica sofrem a condensação Bose-Einstein,isto é, todos os pares de Cooper “caiem” no mesmo estado quântico, descritos por uma única função de onda,tornando-se  insensíveis às perturbações da rede cristalina,  e o metal torna-se supercondutor.